Условие:
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций:
| Функцня | Характернстнка | ||
|---|---|---|---|
| 1 | y=\operatorname{tg} x | A | непрерывна при x \in R |
| 2 | \( y=\frac{1}{x^{2}} \) | Б | точкн разрыва x=\pi n, где n \in Z |
| 3 | y=\sin x | B | точка разрыва x=0 |
| 4 | \( y=\frac{2}{x-\pi} \) | \Gamma | точка разрыва x=\pi |
Решение:
Рассмотрим каждую функцию и её свойства: 1. Функция y = tg x Функция тангенс определена как tg x = sin x / cos x и имеет точки разрыва в точках, где cos x = 0, т.е. при x = π/2 + πn, где n ∈ ℤ. Из предложенных вариантов характеристик единственный вариант, который описывает точки разрыва (хотя в записи указан x = πn, что не соответствует строго определению, но по исключению его ...