В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом. В первой урне – 5 белых, 11 чёрных и 8 красных шаров, во второй – соответственно 10, 8 и 6. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что: а) оба шара окажутся одного цвета;

Шаг 1: Общее количество шаров в каждой урне

Первая урна:

• Белые: 5
• Чёрные: 11
• Красные: 8

Общее количество шаров в первой урне:

Вторая урна:

• Белые: 10
• Чёрные: 8
• Красные: 6

Общее количество шаров во второй урне:

Шаг 2: Вероятности

а) Вероятность того, что оба шара окажутся одного цвета

Возможные цвета: белый, чёрный, красный.

1. Вероятность того, что оба шара белые:

   $$P(\text{белые}) = \frac{5}{24} \cdot \frac{10}{24} = \frac{50}{576}$$

2. Вероятность того, что оба шара чёрные:

   $$P(\text{чёрные}) = \frac{11}{24} \cdot \frac{8}{24} = \frac{88}{576}$$

3. Вероятность того, что оба шара красные:

   $$P(\text{красные}) = \frac{8}{24} \cdot \frac{6}{24} = \frac{48}{576}$$
   ...