В швейной мастерской работают 3 мастера, производительности которых относятся как 5:6:7. Для первого мастера вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0,95; для второго и третьего мастеров эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Другое
Автор: Кэмп

Условие:

В швейной мастерской работают 3 мастера, производительности которых относятся как 5:6:7. Для первого мастера вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0,95; для второго и третьего мастеров эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Изготовленное изделие оказалось отличного качества. Найти вероятность того, что это изделие изготовлено третьим мастером.

Решение:

Для решения задачи используем теорему Байеса. Нам нужно найти вероятность того, что изделие было изготовлено третьим мастером, при условии что оно оказалось отличного качества.

Обозначим:

$A_1$ — событие, что изделие изготовлено первым мастером.
$A_2$ — событие, что изделие изготовлено вторым мастером.
$A_3$ — событие, что изделие изготовлено третьим мастером.
$B$ — событие, что изделие оказалось отличного качества.

Нам нужно найти $P(A_3 | B)$ .

Сначала найдем вероятности $P(A_1)$ , $P(A_2)$ и $P(A_3)$ . Производительности мастеров относятся как 5:6:7,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задачи на нахождение вероятности того, что изделие отличного качества изготовлено конкретным мастером, если известны производительности мастеров и вероятности изготовления ими качественных изделий, какой подход является наиболее подходящим?

Использование формулы Бернулли для расчета вероятности успеха.

Применение теоремы Байеса для вычисления апостериорной вероятности.

Расчет математического ожидания для определения среднего качества изделий.