В этом году главой Флатландии является Егор. Всего во Флатландии проживает людей, каждый в своем доме. -й дом находится в целочисленной точке . Егор может выделить некоторые тройки людей. Требуется лишь, чтобы каждый человек относился не более, чем к

24 октября 2025
Другое

Условие:

В этом году главой Флатландии является Егор. Всего во Флатландии проживает людей, каждый в своем доме. -й дом находится в целочисленной точке .
Егор может выделить некоторые тройки людей. Требуется лишь, чтобы каждый человек относился не более, чем к одной тройке. Тройка людей считается счастливой, если треугольник, образованный их домами, является невырожденным (то есть три дома не находятся на одной прямой).
Помогите Егору определить, какого максимального количества счастливых троек можно добиться во Флатландии.
Формат входных данных
Первая строка содержит число — количество жителей во Флатландии.
-я из следующих строчек содержит числа и — координаты дома, где проживает -й человек.
Гарантируется, что никакие два дома не находятся в одной точке.
Формат выходных данных
Выведите одно число — максимальное количество счастливых троек, которого можно добиться во Флатландии.
Комментарий к примеру
В примере можно получить две счастливые тройки. Например, подойдет разбиение , , и , , .

Решение:

Для решения задачи о максимальном количестве счастливых троек людей в Флатландии, нам нужно понять, как формируются тройки и какие из них являются невырожденными. 1. Определение невырожденного треугольника: Треугольник, образованный тремя точками, является невырожденным, если три точки не лежат на одной прямой. Это можно проверить с помощью детерминанта. Если детерминант равен нулю, то точки коллинеарны, и треугольник вырожденный. 2. Количество жителей: Пусть n — количество жителей. Каждому жителю соответствует уникальная точка на плоскости. 3. Формирование троек: Чтобы максимизировать кол...