14：30 吅＊なิッ 61 31438＿314．．． yagubov．ru Е．А．Ширяева（www．time4math．ru） Задачник（ОГЭ 2021） 01－05．Задачи с практическим содержанием Часть 1．Типовые экзаменационные варианты ＂Теплица＂ Задание 1. Алексей Вячеславович решил построить на дачном участке теплицу

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задание 1

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 50 см?

Длина теплицы: 5,4 м = 540 см.

Расстояние между соседними дугами: 50 см.

Чтобы найти количество дуг, нужно разделить длину теплицы на расстояние между дугами и добавить 1 (так как первая дуга будет в начале):

\[
\text{Количество дуг} = \frac{540 \text{ см}}{50 \text{ см}} + 1 = 10.8 + 1 = 11.8
\]

Округляем до целого числа, получаем 12 дуг.

Ответ: 12 дуг.

---

2. Сколько упаковок плитки необход... Сначала определим, сколько дорожек будет между грядками. У нас 3 грядки, значит, будет 2 дорожки. Ширина дорожки: 60 см = 0,6 м. Длина каждой дорожки равна длине теплицы: 5,4 м. Площадь одной дорожки: \[ \text{Площадь дорожки} = 0,6 \text{ м} \times 5,4 \text{ м} = 3,24 \text{ м}^2 \] Площадь двух дорожек: \[ \text{Площадь двух дорожек} = 2 \times 3,24 \text{ м}^2 = 6,48 \text{ м}^2 \] Размер плитки: 20 см x 20 см = 0,2 м x 0,2 м = 0,04 м². Количество плиток: \[ \text{Количество плиток} = \frac{6,48 \text{ м}^2}{0,04 \text{ м}^2} = 162 \] Количество упаковок плитки: \[ \text{Количество упаковок} = \frac{162}{10} = 16,2 \] Округляем до целого числа, получаем 17 упаковок. --- Пусть ширина теплицы равна \( x \) м. У нас есть 3 грядки и 2 дорожки по 0,6 м. Обозначим ширину центральной грядки как \( 4k \) и узкой грядки как \( 3k \). Тогда: \[ 4k + 3k + 3k + 3k = x \] \[ 4k + 9k = x \implies 13k = x \] Ширина теплицы равна \( 13k \). Теперь нам нужно найти \( k \). Поскольку ширина дорожек 0,6 м, то: \[ x = 5,4 \text{ м} - 2 \times 0,6 \text{ м} = 5,4 \text{ м} - 1,2 \text{ м} = 4,2 \text{ м} \] Теперь подставим в уравнение: \[ 13k = 4,2 \implies k = \frac{4,2}{13} \approx 0,323 \] Теперь найдем ширину теплицы: \[ x = 13k \approx 4,2 \text{ м} \] --- Ширина центральной грядки \( 4k \), ширина узкой грядки \( 3k \). Общая ширина: \[ 4k + 3k + 3k = 10k \] Мы уже нашли \( k \approx 0,323 \). Ширина центральной грядки: \[ 4k \approx 4 \times 0,323 \approx 1,292 \text{ м} = 129,2 \text{ см} \] Округляем до десятков: --- Для высоты входа нам нужно знать, какова высота дуги. Длина дуги 5,5 м, что соответствует полуокружности. Радиус \( r \) можно найти по формуле длины окружности: \[ L = \pi r \implies r = \frac{L}{\pi} = \frac{5,5}{\pi} \approx \frac{5,5}{3,14} \approx 1,75 \text{ м} \] Высота входа будет равна радиусу, так как вход находится в самой высокой точке дуги. --- Таким образом, мы нашли все необходимые ответы на заданные вопросы.