Условие:
Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 1995. Какое число задумали
Решение:
Давайте обозначим двузначное число как $xy$, где $x$ — это десятки, а $y$ — это единицы. Тогда это число можно записать как $10x + y$.
Произведение его цифр будет равно
Согласно условию задачи, мы имеем уравнение:
Теперь давайте разложим 1995 на множители, чтобы понять, какие значения могут принимать
Сначала найдем делители числа 1995. Для этого разложим его на простые множители:
...