Условие:
Популяционная модель Николсона-Бейли
Пусть – численность популяции вида хозяина, – численность популяции паразитирующего вида в момент времени . Задача состоит в восстановлении функции ( ), основываясь на некоторых имеющихся данных.
По данной модели прогнозирование численности хозяина и паразита осуществляется на дискретной временной сетке = 0, 1, 2, … с использованием следующих рекуррентных соотношений:
+1 =
+1 = (1 −
где – потенциальный темп прироста популяции хозяина, – эффективность паразита при поиске хозяина, – мера численности жизнеспособных яиц/личинок паразита для эффективного поражения организма хозяина.
Задача. Спрогнозировать численность популяций хозяина и паразита в момент = 1, 2, 3, … , 100 по модели Николсона-Бейли, если известны следующие параметры:
= ⋯ . = ⋯ , = ⋯, 0 = ⋯, 0 = ⋯.
По полученным прогнозам построить графики численности популяции.
Проанализировать полученные результаты.
