Условие задачи
1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2.Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, гиперболической парной регрессии.
3.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4.Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5.Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6.С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п п. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7.Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Ответ
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Построив поле корреляции, можно выдвинуть гипотезу о том, что связь между фактором и результатом описывается линейной функцией.
2а. Для расчета параметров а и b линейной регрессии у = а + b х решаем систему нормальных уравнений относительно а и b:
