Условие:
13. Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод об адекватности построенной модели априорным данным.
| X | 15,72 | 15,75 | 15,76 | 15,78 | 15,81 | 15,82 | 15,84 | 15,87 | 15,88 | 15,9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | 35,66 | 35,63 | 35,7 | 35,63 | 35,72 | 35,63 | 35,64 | 35,7 | 35,76 | 35,85 |
Решение:
Нам нужно построить линейную регрессионную модель Y = a + bX и вычислить коэффициент детерминации R², который показывает, какую долю вариации отклика Y объясняет модель. Шаги решения следующие:
- Найдём средние значения для X и Y. Для набора из 10 наблюдений:
X: 15,72; 15,75; 15,76; 15,78; 15,81; 15,82; 15,84; 15,87; 15,88; 15,9 Y: 35,66; 35,63; 35,7; 35,63; 35,72; 35,63; 35,64; 35,7; 35,76; 35,85
Суммируем значения X: SX = 15,72 + 15,75 + 15,76 + 15,78 + 15,81 + 15,82 + 15,84 + 15,87 + 15,88 + 15,9 = 158,13 Среднее значение: x̄ = 158,13 / 10 = 15,813
Суммируем значения Y: SY ...