a) графическим методом (метод перебора вершин) б) симплекс методом (симплекс таблицы) F(x) = x₁ + 3x₂ → max При ограничениях: x₁ + 2x₂ ≤ 8 -2x₁ + 3x₂ ≤ 6 x₁ ≤ 4,2

Для решения задачи линейного программирования мы будем использовать два метода: графический метод и симплекс-метод. ### a) Графический метод (метод перебора вершин) 1. **Построим ограничения**: - Первое ограничение: \( x_{1} + 2x_{2} \leq 8 \) - Если \( x_{1} = 0 \), то \( 2x_{2} = 8 \) → \( x_{2} = 4 \) (точка (0, 4)) - Если \( x_{2} = 0 \), то \( x_{1} = 8 \) (точка (8, 0)) - Второе ограничение: \( -2x_{1} + 3x_{2} \leq 6 \) - Если \( x_{1} = 0 \), то \( 3x_{2} = 6 \) → \( x_{2} = 2 \) (точка (0, 2)) - Если \( x_{2} = 0 \), то \( -2x_{1} = 6 \) → \( x_{1} = -3 \) ...