Условие задачи
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг - страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
- Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
- Оцените параметры уравнений парной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.
- Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл, найдите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
- На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость
коэффициента b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы. - На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
- На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
- На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
- С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10 % от своего среднего значения.
Таблица А2
Функция стандартного нормального распределения
Ответ
1. Построим поле корреляции результата и фактора и сформулируем гипотезу о форме связи.
Рис.1. Поле корреляции
На рис.1 представлен пример поля корреляции. По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между расстоянием до ближайшей пожарной станции X и общей суммы ущерба Y линейная и прямая. Следовательно, с увеличением расстояния до ближайшей пожарной станции увеличивает...
Потяни
