Условие задачи
Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Оцените параметры уравнений парной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и поясните их смысл.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
5. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
6. На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
7. На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
8. С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10 % от своего среднего значения.
Таблица 3 Приложение 1. Значения статистик Дарбина-Уотсона и при 5%-ном уровне значимости в зависимости от k — числа объясняющих переменных и n — объемы выборки
Ответ
1. Построим поле корреляции результата и фактора и сформулируем гипотезу о форме связи.
Рис.1. Поле корреляции
На рис.1 представлен пример поля корреляции. По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между доходами X и расходами Y линейная и прямая. Следовательно, с увеличением доходов пропорционально увеличиваются расходы на продовольственные товары и можно предположить, ...
