Условие задачи
Была собрана информация по предприятиям торговли, характеризующая зависимость величины выручки (Y, млн. руб.) от величины инвестиций (X, млн. руб.).
Необходимо:
1. Вычислить значение коэффициента парной линейной корреляции, охарактерировать силу статистической связи между X и Y, проверить коэффициент корреляции на значимость по t-критерию Стьюдента (α = 0,05 ).
2. Определить параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
3. Проверить значимость уранения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α = 0,05 ).
4. Проверить значимость параметров уравнения регрессии по t-критерию Стьюдента (α = 0,05 ).
5. Провести проверку адекватности модели регрессии (проверить выполнение предпосылок МНК).
6. Вычислить коэффициент детерминации, сделать вывод о качестве модели регрессии.
7. Вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о точности модели.
8. Построить интервальный прогноз для среднего значения показателя Y для уровня значимости α = 0,01, при условии, что прогнозное значение фактора X составит 90% от его максимального значения по выборке.
9. Построить график, на котором должны быть отражены экспериментальные, модельные и прогнозные значения Y.
Ответ
1. Вычислим значение коэффициента парной линейной корреляции по формуле:
Составим дополнительную таблицу 2 :
Таблица 2
