Даны системы эконометрических уравнений. Требуется: Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели. Определите метод оценки параметров модели. Запишите в общем виде приведенную

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждое из уравнений модели и применим необходимые условия идентификации.

Шаг 1: Определени...

Для идентификации уравнения необходимо, чтобы количество экзогенных переменных (не входящих в уравнение) было больше, чем количество эндогенных переменных (входящих в уравнение). В данном уравнении: - Эндогенные переменные: Mt, Nt, St (всего 3) - Экзогенные переменные: E1-t, M1-t (всего 2) Поскольку количество экзогенных переменных меньше количества эндогенных, это уравнение не идентифицируемо. Аналогично, в этом уравнении: - Эндогенные переменные: Nt, Mt, St (всего 3) - Экзогенные переменные: Yt (всего 1) Это уравнение также не идентифицируемо, так как количество экзогенных переменных меньше количества эндогенных. В этом уравнении: - Эндогенные переменные: St, Mt, Nt (всего 3) - Экзогенные переменные: Xt (всего 1) Это уравнение также не идентифицируемо, так как количество экзогенных переменных меньше количества эндогенных. Поскольку все уравнения не идентифицируемы, стандартные методы оценки, такие как метод наименьших квадратов (МНК), не могут быть применены. В таких случаях можно использовать методы, такие как: - Метод инструментальных переменных (IV) - Метод максимального правдоподобия (ML) Однако, для применения этих методов необходимо, чтобы у нас были экзогенные переменные, которые могут служить инструментами. Приведенная форма модели может быть записана как система уравнений, где каждое уравнение выражает одну из эндогенных переменных через экзогенные. Однако, поскольку все уравнения не идентифицируемы, мы не можем записать их в стандартной форме. Тем не менее, в общем виде система может быть записана как: \begin{align*} Mt = f(Nt, St, E{1-t}) + ε \\ Nt = g(Mt, St, Yt) + ε \\ St = h(Mt, Nt, Xt) + ε \\ \end{align*} где f, g, и h - это функции, определяющие зависимости между переменными. Таким образом, все три уравнения модели не идентифицируемы, и для оценки параметров необходимо использовать методы, которые учитывают эту проблему. Приведенная форма модели записана в общем виде, но не может быть использована для оценки без дополнительных экзогенных переменных.