Даны статистические а по цене реализации. Всего m пар чисел: в первой строке Таким образом, прогнозное значение объема реализации (N) будет находиться между верхней границей, равной

Даны статистические данные о проявлении закона спроса по цене реализации. Всего m пар чисел: в первой строке - цена реализации, во второй строке соответствующий объем реализации. 

Требуется:

Методом наименьших квадратов определить параметры линейной парной регрессии.  

Здесь  

Допустимо выполнение данного пункта задания на компьютере с использованием EXCEL. Пары чисел и найденную прямую нарисовать в системе координат ОN – ось абсцисс, OC – ось ординат.

Вычислить коэффициент детерминации:

где

Данный параметр можно было определить с использованием EXCEL при вычислениях в пункте 1.

 

Проверить гипотезу о значимости модели линейной парной регрессии.
Проверка гипотезы о значимости: Гипотезы: - модель незначима,  - модель значима.

- случайная величина с распределением Фишера и числами степеней свободы

Граница критической области 

5.32, берётся из таблицы критических значений распределения Фишера, например, из книги Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика».

берется из пункта 2.

то гипотеза отвергается, и следовательно модель значима.

то нет основания отвергать гипотезу и следовательно модель незначима.

Дать прогноз объема реализации для цен реализации   и  определить доверительный интервал для с надежностью  

Доверительный интервал:  

где 

берется из таблицы критических значений распределения Стьюдента, например, из книги Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Во всех расчетах точность вычисления – два знака после запятой.

Выбор данных для варианта индивидуального контрольного задания

Первая строка - цена реализации а вторая строка

– соответствующий объем реализации. 

(в вариантах точки заменить запятыми)

Вариант 8 

10.88 9.17 10.26 9.68 9.60 10.81 10.59 9.29 10.09 10.64

4.23 5.40 4.44 4.71 4.80 4.27 4.38 5.26 5.09 4.18