1. Главная
  2. Библиотека
  3. Эконометрика
  4. Для линейного трехфакторного уравнения регрессии имеютс...
Разбор задачи

Для линейного трехфакторного уравнения регрессии имеются следующие данные 10,3 14,6 11,4 17,1 10,6 20,8 28,0 23,0 30,5 21,7 3 4,1 20,3 9,8 8,1 171 40,0 80,0 55,5 58,0 70.0 По исходным данным получена матрица XТX: 303,0 64 124 303,5 19289,0 3946,5 7636,5

  • Предмет: Эконометрика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная эконометрика
  • #Линейная регрессия и диагностика моделей
Для линейного трехфакторного уравнения регрессии имеются следующие данные 10,3 14,6 11,4 17,1 10,6 20,8 28,0 23,0 30,5 21,7 3 4,1 20,3 9,8 8,1 171 40,0 80,0 55,5 58,0 70.0 По исходным данным получена матрица XТX: 303,0 64 124 303,5 19289,0 3946,5 7636,5

Условие:

Для линейного трехфакторного уравнения регрессии имеются следующие данные
10,3
14,6
11,4
17,1
10,6
20,8
28,0
23,0
30,5
21,7
3
4,1
20,3
9,8
8,1
171
40,0
80,0
55,5
58,0
70.0
По исходным данным получена матрица XТX:
303,0
64
124
303,5
19289,0
3946,5
7636,5
4040,7
64
3946,5
853,98
1636,81
776,46
124
7636,5
1636,81
3146,78
1510,22
903,84


60
4040,7
776,46
1510,22
Полученная матрица имеет следующее соответствие
2n\nZy\nXх
2x2
у\nXхy
2xy\nXx
Дуxі
2x
Іxx


2xз


Іxзу


2xixз

\nZух


Їxix2


2x3x

\nLухз


Іxix


Іx2x


2xз\nL

Необходимо: 1) оценить коэффициенты линейной регрессии, 2) оценить статистическую значимость
коэффициентов, 3) определить R2, 4) оценить статистическую надежность полученного уравнения
регрессии, рассчитав Г-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента,
5) рассчитайте частные коэффициенты эластичности, В-коэффициенты и Д-коэффициенты. В каких
факторах заложено наиболее сильное воздействие на результативный признак.

Решение:

Шаг 1: Оценка коэффициентов линейной регрессии

Для оценки коэффициентов линейной регрессии нам нужно использовать формулу:

β=(XTX)1XTy \beta = (X^TX)^{-1}X^Ty

где:

  • (X) — матрица независимых переменных (факторов),
  • (y) — вектор зависимой переменной (результативного признака).

Для начала, нам нужно определить матрицу (X) и вектор (y). Предположим, что у нас есть 3 фактора, и мы можем представить их в виде матрицы (X).

Шаг 2: Оценка статистической значимости коэффициентов

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии мы используем t-критерий Стьюдента. Для кажд...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из перечисленных критериев используется для оценки статистической значимости отдельных коэффициентов линейной регрессии?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет