Для линейной регрессии приведите пример оценки, отличной от МНК, которая является несмещённой и линейной по , и покажите, что Ваша оценка является несмещённой и линейной по . Вы можете привести пример для парной регрессии или для множественной регрессии в

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Для линейной регрессии приведите пример оценки, отличной от МНК, которая является несмещённой и линейной по , и покажите, что Ваша оценка является несмещённой и линейной по . Вы можете привести пример для парной регрессии или для множественной регрессии в

Условие:

Для линейной регрессии приведите пример оценки, отличной от МНК, которая является несмещённой и линейной по $y$ , и покажите, что Ваша оценка является несмещённой и линейной по $y$ . Вы можете привести пример для парной регрессии $y_{i}=\beta_{1}+\beta_{2} x_{i}+\varepsilon_{i}$ или для множественной регрессии в матричном виде: $\mathrm{y}=\mathrm{X} \beta+\varepsilon$ .

Решение:

Для линейной регрессии можно рассмотреть оценку, основанную на методе наименьших абсолютных отклонений (МНАО), которая является несмещённой и линейной по $y$ .

Рассмотрим модель парной регрессии:

$y_{i} = \beta_{1} + \beta_{2} x_{i} + \varepsilon_{i}$ .

Определение оценки: Метод наименьших абсолютных отклонений минимизирует сумму абсолютных отклонений между наблюдаемыми значениями $y_i$ и предсказанными значениями $\hat{y}_i$ . Оценка коэффициентов $\beta_1$ ...