Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота X (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров

21 мая 2025
Эконометрика

Условие:

Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота X (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (см. таблицу 1).

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага.

7. Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции.

8. Сделать прогноз значения Y при x = x* и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии .

9. Оценить полученные результаты и сделать вывод.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Решение:

1. Построим диаграмму рассеивания по исходным данным для своего варианта

Из диаграммы следует, что между показателями x и y действительно наблюдается зависимость. По расположению точек можно предположить, что зависимость прямая.

А) Рассмотрим линейную регрессию.

Составим исходную расчетную таблицу.