Ферма имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4 млн руб., пятитонного - 5 млн руб. Ферма может выделить для приобретения автомашин 141 млн рублей. Сколько нужно

Рассмотрим задачу.

Нам нужно максимизировать суммарную грузоподъемность грузовиков. Пусть x – количество трехтонных грузовиков (цена 4 млн руб. за штуку, максимум 19 штук), а y – количество пятитонных (цена 5 млн руб. за штуку, максимум 17 штук). Суммарная грузоподъемность равна 3x + 5y (тонн). Ограничение бюджета: 4x + 5y ≤ 141 (млн руб.).

Итак, математическая модель задачи: Максимизировать F = 3x + 5y, при ограничениях:

1. 4x + 5y ≤ 141,
2. x ≤ 19,
3. y ≤ 17,
4. x ≥ 0, y ≥ 0.

Приведем решение двумя способами.

A) Графический метод.

Шаг 1. Изобразим ограничения на координатной плоскости (...