3 вариант
1. Ферма имеет возможность приобрести не более 22 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 7 млн руб., пятитонного - 10 млн руб. Ферма может выделить для приобретения автомашин 184 млн рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Решите задачу
A) графическим Б) симплекс-методом.
Найдем, сколько именно грузовиков следует приобрести, чтобы суммарная грузоподъемность была максимальной. Обозначим через x – число 3‑тонных и через y – число 5‑тонных грузовиков.
Формулируем задачу линейного программирования:
Целевая функция (максимизировать грузоподъемность): Макс F = 3x + 5y
Ограничения: 1) Стоимость: 7x + 10y ≤ 184 (184 млн руб. в бюджете) 2) Количество 3‑тонных не более 22: x ≤ 22 3) Количество 5‑тонных не более 20: y ≤ 20 4) x ≥ 0, y ≥ 0 (целочисленные, поскольку грузовики нельзя покупать в долях)
Ниже решим задачу двумя способами.
──────────────────────── А) ...