Условие задачи
По данным об успеваемости 2000 студентов была оценена модель
GPA = β0+β1*Score+β2*Skipped+β3*Skipped*Score зависимости среднего балла студента (GPA) от его балла ЕГЭ (Score), среднего количества занятий, пропущенных им за меcяц (Skipped) и их кросс-произведения: GPA = 3+0,2*Score-0,4*Skipped+0,05*Skipped*Score.
Протестируйте гипотезу H0: β2 = 0 и β3 = 0 и сделайте заключение о статистической значимости на 5% уровне (при F крит = 3), ели известно, что RSSrest=220, RSSunrest= 200. Сформулируйте альтернативную гипотезу H1 и запишите спецификацию для модели с ограничениями.
Ответ
Основная гипотеза Н0: 2 = 3 = 0 состоит в том, что количество пропущенных занятий Skipped не влияет на балл ЕГЭ.
Модель с ограничениями (короткая, rest)
GPA = 0+1*Score
Остаточная дисперсия этой модели RSSrest=220
Модель без ограничений (длинная, unrest)
GPA = 0+1*Score+2*Skipped+3*Skipped*Score
Остаточная дисперсия этой модели RSSunrest= 200
Расчетное значе...
