Условие задачи
Имеются данные:
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи. Оцените параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.
2) Рассчитайте коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
4) На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
5) На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
6) С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10% от своего среднего значения.
Ответ
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):
