Условие задачи
Имеются данные о размере среднемесячных доходов в разных группах семей
Задания:
1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости α=0,05.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x.и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз доли оплаты труда структуре доходов семьи y при прогнозном значении среднедушевого денежного дохода x, составляющем 111% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости α=0,05.
Ответ
1. Для определения степени тесноты связи обычно используют линейный коэффициент корреляции:
где выборочные дисперсии переменных x и y, ковариация признаков. Соответствующие средние определяются по формулам:
