Задание 1 Имеются данные о реализации овощей на городском рынке: Вычислите: индексы цен Ласпейреса; Пааше; Эджворта-Маршалла; Фишера. Сравните полученные результаты. Округляйте до тысячных.

Для решения задачи, давайте поэтапно вычислим индексы цен Ласпейреса, Пааше, Эджворта-Маршалла и Фишера.

Шаг 1: Индекс цен Ласпе...

Индекс Ласпейреса рассчитывается по формуле: \[ I1 \cdot q0 \cdot q_0)} \cdot 100 \] где: - \( p_1 \) — цена в отчетном периоде, - \( p_0 \) — цена в базисном периоде, - \( q_0 \) — количество проданных товаров в базисном периоде. 1. Для картофеля: - \( p0 = 500 \) - \( p_0 = 200 \) Вклад картофеля в числитель: \[ 15 \cdot 500 = 7500 \] Вклад картофеля в знаменатель: \[ 200 \cdot 500 = 100000 \] 2. Для моркови: - \( p0 = 400 \) - \( p_0 = 10 \) Вклад моркови в числитель: \[ 3 \cdot 400 = 1200 \] Вклад моркови в знаменатель: \[ 10 \cdot 400 = 4000 \] Теперь подставим все значения в формулу: \[ I_L = \frac{7500 + 1200}{100000 + 4000} \cdot 100 = \frac{8700}{104000} \cdot 100 \approx 8.346 \] Индекс Пааше рассчитывается по формуле: \[ I1 \cdot q0 \cdot q_1)} \cdot 100 \] 1. Для картофеля: - \( p1 = 800 \) Вклад картофеля в числитель: \[ 15 \cdot 800 = 12000 \] 2. Для моркови: - \( p1 = 600 \) Вклад моркови в числитель: \[ 3 \cdot 600 = 1800 \] Теперь подставим все значения в формулу: \[ I_P = \frac{12000 + 1800}{200 \cdot 800 + 10 \cdot 600} \cdot 100 = \frac{13800}{160000 + 6000} \cdot 100 = \frac{13800}{166000} \cdot 100 \approx 8.304 \] Индекс Эджворта-Маршалла рассчитывается как среднее геометрическое индексов Ласпейреса и Пааше: \[ IL \cdot I_P} \] \[ I_E = \sqrt{8.346 \cdot 8.304} \approx \sqrt{69.308} \approx 8.327 \] Индекс Фишера также рассчитывается как среднее геометрическое индексов Ласпейреса и Пааше: \[ IL \cdot I_P} \] \[ I_F = \sqrt{8.346 \cdot 8.304} \approx 8.327 \] - Индекс Ласпейреса (I_L) ≈ 8.346 - Индекс Пааше (I_P) ≈ 8.304 - Индекс Эджворта-Маршалла (I_E) ≈ 8.327 - Индекс Фишера (I_F) ≈ 8.327 Таким образом, индексы цен показывают небольшие различия, что может быть связано с изменением цен и объемов продаж в отчетном периоде.