Условие:
Имеются данные за 10 лет по прибылям x и y (в %), получаемому домохозяйством ежемесячно в течение года
Задания
1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости a=0,05. Сделать выводы
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Сделать выводы. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз прибыли y при прогнозном значении x, составляющем 113% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости α=0,05. Сделать выводы.
Решение:
1. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции,
Где
выборочные дисперсии переменных x и y,
ковариация признаков.