Имеются данные за 7 лет относительно среднего дохода (млн. руб., x) и среднего потребления (млн. руб., y). | Годы | x | y | |------|-------|------| | 91 | 14,56 | 12 | | 92 | 15,7 | 12,7 | | 93 | 16,3 | 13 | | 94 | 18,5 | 15,5 | |

Задание 1. Модель парной линейной регрессии.
Имеются данные за 7 лет относительно среднего дохода (млн. руб., х) и среднего потребения (м.Iн. руб., у).
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline Годы & x & y \\
\hline 91 & 14,56 & 12 \\
\hline 92 & 15,7 & 12,7 \\
\hline 93 & 16,3 & 13 \\
\hline 94 & 18,5 & 15,5 \\
\hline 95 & 20,34 & 16,7 \\
\hline 96 & 21,7 & 17,3 \\
\hline 97 & 23,5 & 20 \\
\hline
\end{tabular}

Задания
1. Построить поле корреляции и рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии у на \( x \).
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации \( \mathrm{R}^{2} \), среднюю ошибку аппроксимации А. Сделать выводы.
3. Проверить качество уравнения регрессии при помощи \( F \) критерия Фишера с уровнем значимости \( \alpha=0,05 \). Сделать выводы.
4. Выполнить оценку статистической значимости коэффициентов линейной регрессии и линейного коэффициента парной корреляции с помощью \( t \)-критерия Стьюдента. Сделать выводы.
5. Рассчитать доверительные интервалы для коэффициентов линейной регрессии. Сделать выводы.
6. Выполнить прогноз среднего потребления у при прогнозном значении x , составляющем \( 114 \% \) от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его дяверительный интервал для уровня значимости \( \alpha=0,05 \). Сделать выводы.
7. Вычислить коэффициент эластичности. Сделать выводы.
8. Построить линейное уравнение парной регрессии в поле корреляции.