Условие задачи
Изучается зависимость розничной продажи телевизоров от среднедушевых денежных доходов в месяц.
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной и полулогарифмической парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью общего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Оцените с помощью t-критерия Стьюдента статистическую надежность коэффициентов регрессии.
8. По линейной функции постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии.
9. По линейной функции рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 3 процента от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α= 0,05.
10. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Ответ
1. Для предварительного определения вида связи между указанными признаками построим корреляционное поле.
Рис. 1 Поле корреляции зависимости розничной продажи телевизоров от среднедушевого денежного дохода в месяц.
По виду расположения точек можно предположить, что имеется сильная положительная корреляционная зависимость.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной и полулогарифмической парной регресс...
