Мне нужно выполнить вот эти задания: 1) Построить диаграмму рассеяния выборки. 2) Рассчитать основные характеристики двумерной выборки (среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) 3) Вычислить ковариацию и коэффициент корреляции.

Для выполнения всех представленных задач, давайте начнем с анализа данных, которые вы предоставили. У нас есть две переменные: среднедушевой денежный доход в месяц (X) и розничная продажа телевизоров (Y). Данные представлены для 22 р...

Диаграмма рассеяния будет отображать точки, где по оси X откладываются значения среднедушевого денежного дохода, а по оси Y — значения розничной продажи телевизоров. Каждая точка будет представлять один регион.

• :

• Среднедушевой денежный доход (X): (2.8 + 2.4 + 2.1 + 2.6 + 1.7 + 2.5 + 2.4 + 2.6 + 2.8 + 2.6 + 2.6 + 2.5 + 2.9 + 2.6 + 2.2 + 2.6 + 3.3 + 3.9 + 4.0 + 3.7 + 3.4) / 22 = 2.66 тыс. руб.

• Розничная продажа телевизоров (Y): (28.0 + 21.3 + 21.0 + 23.3 + 15.8 + 21.9 + 20.0 + 22.0 + 23.9 + 26.0 + 24.6 + 21.0 + 27.0 + 21.0 + 24.0 + 24.0 + 31.9 + 33.0 + 35.4 + 34.0 + 31.0) / 22 = 24.23 тыс. шт.

• :

• Дисперсия X: 0.18

• Дисперсия Y: 18.47

• :

• Среднее квадратическое отклонение X: √0.18 ≈ 0.42

• Среднее квадратическое отклонение Y: √18.47 ≈ 4.30

• : Cov(X, Y) = 3.45

• : r = Cov(X, Y) / (σY) = 0.45

Коэффициент корреляции равен 0.45, что указывает на умеренную положительную связь между среднедушевым денежным доходом и розничной продажей телевизоров. Это означает, что с увеличением дохода, как правило, увеличивается и количество проданных телевизоров.

Уравнение линейной регрессии имеет вид: Y = b0 + b1 * X где b1 (наклон) = r X̄ = 10.67.

R² = r² = 0.20, что означает, что 20% вариации в розничной продаже телевизоров объясняется изменениями в среднедушевом денежном доходе.

a. :

• b0 (10.67) — это значение Y, когда X равен 0. Это не имеет практического смысла в данном контексте.
• b1 (5.15) — это изменение в Y при увеличении X на 1 тыс. руб. То есть, при увеличении дохода на 1 тыс. руб. ожидается увеличение продаж телевизоров на 5.15 тыс. шт.

b. :

• R² = 0.20 указывает на то, что модель объясняет 20% вариации в данных, что говорит о том, что есть другие факторы, влияющие на продажи телевизоров.

c. :

• Показатель R² = 0.20 указывает на то, что модель имеет ограниченную предсказательную силу, и необходимо учитывать другие переменные для более точного прогноза.

Если Xnp = X̄ + 10% = 2.66 + 0.266 = 2.93 тыс. руб., то подставляя в уравнение регрессии: Ynp = 10.67 + 5.15 * 2.93 ≈ 32.00 тыс. шт.

Если у вас есть дополнительные вопросы по тексту, пожалуйста, задавайте!