Условие задачи
Изучается зависимость спроса на персональные компьютеры Y от дохода на одного члена семьи X. Результаты опроса мужчин и женщин представлены на рисунке а (z1 – мужчины, z2 – женщины), а результаты опроса всех взрослых в зависимости от жилищных условий приведены на рисунке б (v1 – хорошие, v2 – плохие).
а) Определите, в каком случае возможно построение уравнения регрессии с включением фиктивной переменной.
б) Напишите общий вид уравнения регрессии с фиктивной переменной.
в) Укажите, как можно ввести в модель фиктивную переменную и как интерпретировать коэффициент регрессии при ней.
Ответ
Технически построение уравнения регрессии с фиктивной переменной возможно для обоих случаев.
На графике а видно, что и в группе мужчин и в группе женщин происходит увеличение спроса на компьютеры (Y) при увеличении дохода на одного члена семьи (X). Причем с ростом дохода на 1 ед. увеличение спроса будет одинаковым, так как угол наклона прямых одинаковый.
В данном случае можно использовать фиктивную переменную сдвига z следующим образом
