1. Главная
  2. Библиотека
  3. Эконометрика
  4. Известны: объем производства , затраты капитала и затра...
Разбор задачи

Известны: объем производства , затраты капитала и затраты труда предприятия легкой промышленности (таблица 5). Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость, найти ее аналитическое выражение (уравнение регрессии по и

  • Предмет: Эконометрика
  • Автор: Кэмп
  • #Эконометрические методы прогнозирования
  • #Прикладная эконометрика
Известны: объем производства , затраты капитала и затраты труда предприятия легкой промышленности (таблица 5). Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость, найти ее аналитическое выражение (уравнение регрессии по и

Условие:

Известны: объем производства (Y), затраты капитала (K) и затраты труда (L) предприятия легкой промышленности (таблица 5). Предполагая, что между переменными (Y, K) и (L) существует линейная корреляционная зависимость, найти ее аналитическое выражение (уравнение регрессии (Y) по (K) и (L)). Проверить адекватность построенной модели. Предполагая, что переменными (Y, K) и (L) связаны функцией Кобба – Дугласа (Y = A \cdot K^\alpha \cdot L^\beta \cdot u), где (u) случайные возмущения, применяя метод линеаризации, найти оценку параметров (\alpha) и (\beta). Проверить адекватность построенной модели.

\nKLY0,330,740,220,891,0910,641,170,748,181,451,7935,010,892,1415,262,012,49179,652,291,4498,932,573,19377,991,453,5480,153,133,89556,313,412,14377,43,694,59815,252,014,94265,574,255,291543,394,532,841881,484,815,995623,022,576,342732,25,376,696039,75,653,544272,055,937,3911554,32\begin{array}{|c|c|c|} \hline \nK & L & Y \\ \hline 0,33 & 0,74 & 0,22 \\ 0,89 & 1,09 & 10,64 \\ 1,17 & 0,74 & 8,18 \\ 1,45 & 1,79 & 35,01 \\ 0,89 & 2,14 & 15,26 \\ 2,01 & 2,49 & 179,65 \\ 2,29 & 1,44 & 98,93 \\ 2,57 & 3,19 & 377,99 \\ 1,45 & 3,54 & 80,15 \\ 3,13 & 3,89 & 556,31 \\ 3,41 & 2,14 & 377,4 \\ 3,69 & 4,59 & 815,25 \\ 2,01 & 4,94 & 265,57 \\ 4,25 & 5,29 & 1543,39 \\ 4,53 & 2,84 & 1881,48 \\ 4,81 & 5,99 & 5623,02 \\ 2,57 & 6,34 & 2732,2 \\ 5,37 & 6,69 & 6039,7 \\ 5,65 & 3,54 & 4272,05 \\ 5,93 & 7,39 & 11554,32 \\ \hline \end{array}

Решение:

1. Дано

Представлена выборка из n=20n = 20 наблюдений для переменных:

  • YY (объем производства)
  • KK (затраты капитала)
  • LL (затраты труда)

2. Линейная модель регрессии

Аналитическое выражение имеет вид:

Y=a0+a1K+a2L+εY = a_0 + a_1 K + a_2 L + \varepsilon

Алгоритм решения:

  1. Расчет параметров: Для нахождения коэффициентов a0,a1,a2a_0, a_1, a_2 необходимо составить и решить систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов (МНК):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для преобразования нелинейной функции Кобба-Дугласа в линейную форму, чтобы применить метод наименьших квадратов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет