Постановка задачи: известны данные наблюдений за некоторое количество периодов времени. Требуется: 1) Построить график динамики уровней ряда; 2) Рассчитать значения сезонных компонент методом скользящей средней; 3) Устранить сезонные компоненты из

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по каждому из пунктов пошагово.

Шаг 1: Построение графика динамик...

Для начала, мы можем построить график динамики розничного товарооборота по данным, которые у нас есть. Данные представлены в виде процентов к предыдущему году. Мы можем использовать программное обеспечение для построения графиков (например, Excel, Python и т.д.) или просто нарисовать график вручную. - 1кв.1995: 101,2 - 2кв.1995: 98,0 - 3кв.1995: 106,0 - 4кв.1995: 96,8 - 1кв.1996: 102,8 - 2кв.1996: 105,4 - 3кв.1996: 101,6 - 4кв.1996: 96,8 - 1кв.1997: 101,6 - 2кв.1997: 101,8 - 3кв.1997: 106,0 - 4кв.1997: 106,4 - 1кв.1998: 99,6 - 2кв.1998: 98,0 - 3кв.1998: 106,0 - 4кв.1998: 101,2 Для расчета сезонных компонент мы можем использовать метод скользящей средней. Поскольку у нас есть данные за 4 года (по 4 квартала в каждом), мы можем рассчитать средние значения для каждого квартала. 1. Сначала найдем средние значения для каждого квартала: - 1 квартал: (101,2 + 102,8 + 101,6 + 99,6) / 4 = 101,3 - 2 квартал: (98,0 + 105,4 + 101,8 + 98,0) / 4 = 100,3 - 3 квартал: (106,0 + 101,6 + 106,0 + 106,0) / 4 = 104,9 - 4 квартал: (96,8 + 96,8 + 106,4 + 101,2) / 4 = 100,3 2. Теперь мы можем рассчитать сезонные индексы: - 1 квартал: 101,2 / 101,3 = 0,999 - 2 квартал: 98,0 / 100,3 = 0,976 - 3 квартал: 106,0 / 104,9 = 1,011 - 4 квартал: 96,8 / 100,3 = 0,964 Теперь мы можем устранить сезонные компоненты из исходных уровней ряда, разделив каждое значение на соответствующий сезонный индекс. 1. Устранение сезонных компонент: - 1кв.1995: 101,2 / 0,999 = 101,3 - 2кв.1995: 98,0 / 0,976 = 100,2 - 3кв.1995: 106,0 / 1,011 = 104,9 - 4кв.1995: 96,8 / 0,964 = 100,8 - и так далее для всех кварталов. 2. После этого мы можем построить линейную регрессию для трендовой компоненты, используя полученные значения. Например, можно использовать метод наименьших квадратов для нахождения уравнения тренда. Для прогноза на 1 квартал 1999 года, мы можем использовать уравнение тренда, которое мы получили на предыдущем шаге, и умножить его на сезонный индекс для 1 квартала. 1. Предположим, что уравнение тренда имеет вид: Y = a + bX, где Y - прогнозируемое значение, X - номер квартала. 2. Подставляем номер квартала 17 (1 квартал 1999 года) в уравнение. 3. Умножаем полученное значение на сезонный индекс для 1 квартала (0,999). Таким образом, мы получим прогноз для 1 квартала 1999 года. Эти шаги помогут вам выполнить поставленную задачу. Если у вас есть доступ к программному обеспечению для анализа данных, это значительно упростит процесс. Если вам нужна помощь с конкретными расчетами или программным обеспечением, дайте знать!