Какой будет t-статистика для параметра перед объясняющей переменной в парной регрессии, если коэффициент детерминации равен 0,855, а число наблюдений 50.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Условие:

Какой будет t-статистика для параметра перед объясняющей переменной в парной регрессии, если коэффициент детерминации равен 0,855, а число наблюдений 50.

Решение:

1. Дано

Коэффициент детерминации ( $R^2$ ): $R^2 = 0.855$
Число наблюдений ( $n$ ): $n = 50$
Модель: Парная линейная регрессия (один предиктор).

2. Найти

Требуется найти $t$ -статистику для коэффициента перед объясняющей переменной ( $\beta_1$ ).

3. Решение

В парной линейной регрессии $t$ -статистика для проверки гипотезы $H_0: \beta_1 = 0$ (т.е. коэффициент перед предиктором равен нулю) может быть рассчитана через коэффициент детерминации $R^2$ и число наблюдений $n$ .

Шаг 1: Формула для $t$ -статистики через $R^2$

$t$ -статистика для коэффициента наклона ( $\beta_1$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из следующих формул корректно выражает t-статистику для коэффициента наклона в парной регрессии через коэффициент детерминации (R²) и число наблюдений (n)?

t = R² / (1 - R²) * (n - 2)

t = sqrt( (R² / (1 - R²)) * (n - 2) )

t = sqrt( R² * (n - 2) / (1 - R²) )