Условие:
F(x)=-x{1}-2 x{2} → \min
≤ft\{\begin{array}{l}
x{1}+x{2} ≥ 2 \\
x{1}-x{2} ≤ 0 \\
3 x{1}+x{2} ≤ 6 \\
-2 x{1}+x{2} ≤ 2 \\
x1 ≥ 0 \\
x2 ≥slant 0
\end{array}\right.1) привести к каноничному 2)построить график
Решение:
Для решения задачи линейного программирования, начнем с приведения системы ограничений к каноническому виду и затем построим график.
- Приведение к каноническому виду:
Целевая функция: F(x) = -x1 - 2x2 → min
Ограничения:
- x1 + x2 ≥ 2
- x1 - x2 ≤ 0
- 3x1 + x2 ≤ 6
- -2x1 + x2 ≤ 2
- x1 ≥ 0
- x2 ≥ 0
Для приведения к каноническому виду, преобразуем неравенства в равенства, добавив вспомогательные переменные.
- x1 + x2 - s1 = 2, где s1 ≥ 0 (изменяем знак)
- x1 - x2 + s2 = 0, где s2 ≥ 0
- 3x1 + x2 + s3 = 6, где s3 ≥ 0
- -2x1 + x2 + s4 = 2, где s4 ≥ 0
- x1 ≥ 0
- x2 ≥ 0
Теперь у нас...