Главная
Библиотека
Эконометрика
Минимизировать Z = -3x₁ + 2x₂ при ограничениях: 7x₁ - x₂ ≥ 0 3x₁ - 2x₂ ≤ 6 x₁ - 4x₂ ≤ 0 x₁ + x₂ ≤ 6 x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

Минимизировать Z = -3x₁ + 2x₂ при ограничениях: 7x₁ - x₂ ≥ 0 3x₁ - 2x₂ ≤ 6 x₁ - 4x₂ ≤ 0 x₁ + x₂ ≤ 6 x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

«Минимизировать Z = -3x₁ + 2x₂ при ограничениях: 7x₁ - x₂ ≥ 0 3x₁ - 2x₂ ≤ 6 x₁ - 4x₂ ≤ 0 x₁ + x₂ ≤ 6 x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0»

24 октября 2025
Эконометрика

Условие:

\( \begin{array}{l}Z=-3 x_{1}+2 x_{2} \rightarrow 1 \\ \left\{\begin{array}{r}7 x_{1}-x_{2} \geq 0, \\ 3 x_{1}-2 x_{2} \leq 6, \\ x_{1}-4 x_{2} \leq 0, \\ x_{1}+x_{2} \leq 6, \\ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0\end{array}\right.\end{array} \)

Решение:

Для решения задачи линейного программирования, представленной в виде системы неравенств и целевой функции, следуем следующим шагам: 1. **Определим целевую функцию и ограничения**: Целевая функция: Z = -3x₁ + 2x₂ Ограничения: 1) 7x₁ - x₂ ≥ 0 2) 3x₁ - 2x₂ ≤ 6 3) x₁ - 4x₂ ≤ 0 4) x₁ + x₂ ≤ 6 5) x₁ ≥ 0 6) x₂ ≥ 0 2. **Перепишем неравенства в стандартной форме**: 1) x₂ ≤ 7x₁ 2) 2x₂ ≥ 3x₁ - 6 → x₂ ≥ (3/2)x₁ - 3 3) x₂ ≥ (1/4)x₁ 4) x₂ ≤ 6 - x₁ 3. **Найдем точки пересечения ограничений**: Для этого решим пары неравенств, ...