Условие задачи
«Множественная линейная регрессия»
1. Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
2. Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MSExcel.
3. Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MSExcel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы. Выясните возможнуюмультиколлинеарность в модели.
4. Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
5. Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
6. Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на У.
7. Запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде.
8. Определить значимость параметров модели. Определите доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
9. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
10. Проверьте выполнение условий Гаусса-Маркова на основе критерия Дарбина-Уотсона и теста Спирмена. Сделайте выводы.
11. Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?
Исходные данные.
Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были получены следующие данные:
Ответ
1. Определим эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинем гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишем соответствующую модель:
В данной задаче эндогенной переменной будет выступать чистый доход, а экзогенные переменные: оборот капитала и использованный капитал.
2. Найдем оценки параметров модели, запишем полученное оценочное уравнение множественной регрессии. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel:
при использовании инструмента Регрессия в Анализе данных (таб.2).
Таблица 2. Результаты работы с инструментом Регрессия
