Условие задачи
Модель парной нелинейной регрессии. По территориям Волго-Вятского Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1997 г.
Задания
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений обратной (y=1/(a+bx)) и полулогарифмической (y=a+b lnx) парной регрессии. Сделайте рисунки.
2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой модели. Сделайте выводы. Оцените качество уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.
3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
Ответ
1. Построим поле корреляции (рис.2.1) и сформулируем гипотезу о форме связи.
Рис. 2.1
По виду расположения точек можно предположить, что имеется умеренная положительная корреляционная зависимость.
Рассчитаем параметры уравнений обратной (y=1/(a+bx)) и полулогарифмической (y=a+b lnx) парной регрессии.
1.1 Расчёт параметров уравнения обратной регрессии.
Построению обратной модели
y=1/(a+ bx+) ...
