На некотором шаге решения симплексным методом получено: egin{array}{l} F=2+x2 \ ≤ft{egin{array}{l} x{3}=4+3 x{1}+4 x2 \ x{4}=5-x{1} end{array} ight. \ X=(0 ; 0 ; 4 ; 5) end{array} Рассматриваются две задачи: F → max (I) и F → min (II). Выбрать верное из

24 октября 2025
Эконометрика

Условие:

На некотором шаге решения симплексным методом получено:
\begin{array}{l}
F=2+x₂ \\
≤ft\{\begin{array}{l}
x{3}=4+3 x{1}+4 x₂ \\
x{4}=5-x{1}
\end{array}\right. \\
X=(0 ; 0 ; 4 ; 5)
\end{array}

Рассматриваются две задачи: F → \max (I) и F → \min (II). Выбрать верное из утверждений.
Авторство вопроса: Кремер Наум Шевелевич, Фридман Мира Нисоновна, Тришин Иван Михайлович Оставить отзыв о вопросе / Сообщить об ошибке

Выберите один или несколько вариантов
F{\text {max }}=∞, F{\text {min }}=2 (единственное оптимальное решение)
F{\text {max }}=∞, F{\text {min }}=2 (альтернативный оптимум)
F{\text {min }}=2, F{\text {min }}=-∞
F{\max }=∞, F{\text {min }}=-∞

Решение:

Для решения задачи сначала проанализируем данные, которые мы имеем. 1. Функция цели F = 2 + x2 показывает, что значение функции зависит от переменной x2. 2. У нас есть ограничения на переменные x3 и x4: - x3 = 4 + 3x1 + 4x2 - x4 = 5 - x1 3. Вектор текущего решения X = (0; 0; 4; 5) указывает, что x1 = 0, x2 = 0, x3 = 4, x4 = 5. Теперь рассмотрим обе задачи: Задача I: F → \max - Поскольку F = 2 + x2, максимизация функции цели будет происходить при максимизации x2. - Поскольку x2 не ограничен сверху (в данном контексте), мы можем сделать вывод, что F может стремиться к бес...