На основе 23 наблюдений была получена следующая модель (в скобках указаны стандартные отклонения оценок коэффициентов): Используя пятипроцентный уровень значимости, проверьте гипотезу о том, что коэффициент при переменной равен ( -1 ).

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Условие:

На основе 23 наблюдений была получена следующая модель (в скобках указаны стандартные отклонения оценок коэффициентов):

\widehat{y_{i}}=\underset{(1,32)}{5,3}-\underset{(0,17)}{1,35} \cdot x_{i}

Используя пятипроцентный уровень значимости, проверьте гипотезу о том, что коэффициент при переменной равен ( -1 ).

Решение:

Шаг 1. Сформулируем гипотезы.
Нулевая гипотеза H₀: β₁ = -1 (коэффициент при переменной x равен -1).
Альтернативная гипотеза H₁: β₁ ≠ -1 (коэффициент при переменной x не равен -1).
Это двусторонний тест.

Шаг 2. Выпишем данные из условия.
Оценка коэффициента b₁ = -1.35.
Стандартная ошибка оценки коэффициента SE(b₁) = 0.17.
Предполагаемое значение коэффициента по нулевой гипотезе β₁₀ = -1.
Число наблюдений n = 23.
Число оцениваемых параметров (коэффициентов) k = 2 (β₀ и β₁).
Число степеней сво...