Условие задачи
«Парная линейная регрессия»
1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (У), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Используя выборочные данные, заполнить следующую таблицу:
3. По выборочным данным найти средние значения по Y и X, дисперсии по Y и X, средние квадратичные отклонения по Y и X, результаты расчетов и соответствующие формулы поместить в следующую таблицу:
4. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными Y и X.
5. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели 
методом наименьших квадратов.
6. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
7. Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
8. Определить стандартные ошибки оценок параметров регрессии и стандартную ошибку модели.
9. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
10. Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
11. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
12. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
13. Найти точечный прогноз для зависимой переменной и дать интерпретацию полученного результата.
14. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
15. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал индивидуального значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
Ответ
1. Выполним экономический анализ задачи и сделаем выводы, что вы выбираем в качестве изучаемого показателя (Y), и что в качестве влияющего (Х). Построим поле корреляции результата и фактора и сформулируем гипотезу о форме связи.
В качестве зависимой переменной выступает Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) (Y), а независимая Реальный доход семьи (т.руб.) (Х).
2. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи:
Построим поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи:
