Условие задачи
По 10 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого дохода от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения.
Y – Ежемесячный среднедушевой доход, тыс. руб.
X – Удельный вес населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, %
Требуется:
1.Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2.Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии.
3.Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
4.Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
5.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
6.Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.
7.Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.
8.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Ответ
1. Поле корреляции и гипотеза о форме связи
Наблюдается прямая связь между переменными X и Y: при увеличении Удельного веса населения в трудоспособном возрасте (X) Ежемесячный среднедушевой доход (Y) будет повышаться.
2. Параметры уравнения парной линейной регрессии.
Зависимость Среднедушевого дохода населения (Y) от Удельного веса населения в трудоспособном возрасте (X) можно представить в виде лине...
