Условие:
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о себестоимости молока и средней продуктивности молока
Требуется:
1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости себестоимости молока от средней продуктивности.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Решение:
Построим поле корреляции
Визуальный анализ поля корреляции позволяет выдвинуть предположение, что между средней продуктивностью молока и себестоимостью существует линейная зависимость
1. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: