Условие:
По данным 25 измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 27, и исправленная выборочная дисперсия, равная 16. Найти границы, в которых с надежностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.
Решение:
Построим доверительный интервал для среднего при неизвестной дисперсии для нормальной генеральной совокупности:
Здесь выборочное среднее, S - среднеквадратичное отклонение, n объем выборки, доверительная вероятность, находится по таблице значений распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности функции и числа степеней свободы n-1.