Условие задачи
По данным для 14 фирм некоторой отрасли (объём выпуска Y, трудозатраты L, капиталовложения K), оценена линеаризованная модель Кобба-Дугласа
результаты оценивания которой, с учетом обозначений:
можно записать в виде оценки линейной модели множественной регрессии
1. Проверьте при 5%-ном уровне значимость оценок параметров модели (1).
2. Для оценки качества регрессии вычислите обычный и скорректированный коэффициенты детерминации. Сделайте выводы о качестве регрессионной модели и об объясняющей способности регрессоров модели, с учетом результатов задания 1.
Как можно объяснить полученный результат?
3. Вычислите темп роста дисперсии VIF между регрессорами модели по результатам оценивания вспомогательной регрессии:
Проинтерпретируйте результат.
4. Для решения проблемы мультиколлинеарности оценены модели с одним регрессором:
Обоснуйте выбор одной модели, для решения проблемы мультиколлинеарности.
Ответ
1. Табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее уровню значимости =0,05 и числу степеней свободы v = n m 1 =14-2-1=11; (m количество объясняющих переменных в уравнении регрессии) tкр =2,201. Так как tнабл=0,715 для коэффициента b1 меньше tкр, то коэффициент незначим. Аналогичный вывод можно сделать и относительно коэффициента b2. Свободный член значим.
2. Вычислите обычный коэффициент детерминации:
