Условие задачи
По данным, представленным в таблице определить методом наименьших квадратов параметры а0, а1, а2 зависимости вида у = а0+а1 х1+а2 x2 вычислить индекс корреляции и сделать вывод о тесноте связи между заданными величинами х и у. Проверить существенность в целом уравнения нелинейной регрессии по F- критерию Фишера (уровень значимости, а = 0.01).
Таблица 1 - Исходные данные
Ответ
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК имеет вид:
a0n + a1x + a2x2 = y
a0x + a1x2 + a2x3 = yx
a0x2 + a1x3 + a2x4 = yx2
Составим расчетную таблицу для определения параметров уравнения регрессии.
Таблица 1.1 Расчет параметров уравнения регрессии
Для наших данных система уравнений имеет вид:
9a0 + -9.6a1 + 98.24a2 = 26.2
-9.6a0 + 98.24a1 + -327.73a2...
