По данным приведенным в таблице, № X 6,9,9,7,9,8,10,6 Y 33,40,20,30,35,44,37,26 требуется 1. Построить линейное уравнение регрессии Y по X. 2. Рассчитать линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

6 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

По данным приведенным в таблице,
№
X 6,9,9,7,9,8,10,6
Y 33,40,20,30,35,44,37,26
требуется
1.     Построить линейное уравнение регрессии Y по X.
2.     Рассчитать линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.     Рассчитать коэффициент эластичности.

Решение:

Найдём по шагам необходимые параметры. ────────────────────────────── 1. Определим уравнение регрессии Y по X вида Yˆ = a + b · X. Для этого сначала вычислим: • число наблюдений: n = 8; • сумму значений X и Y; • средние значения X и Y; • суммы квадратов и попарных произведений. Исходные данные: X: 6, 9, 9, 7, 9, 8, 10, 6 Y: 33, 40, 20, 30, 35, 44, 37, 26 А) Вычислим суммы: ΣX = 6 + 9 + 9 + 7 + 9 + 8 + 10 + 6 = 64 ΣY = 33 + 40 + 20 + 30 + 35 + 44 + 37 + 26 = 265 Б) Найдём средние значения: X̄ = ΣX / n = 64/8 = 8 Ȳ = ΣY / n = 265/8 = 33.125 В) Посчитаем сумму квадратов X: ...