Условие задачи
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (у, млн. руб.) от объема капиталовложений (х, млн. руб.). Исходные данные:
Требуется:
1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:
- линейную,
- степенную,
- показательную,
- гиперболическую.
2. Оценить каждую модель, определив:
- индекс корреляции,
- среднюю относительную ошибку,
- коэффициент детерминации,
- F - критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.
5. Результаты расчетов отобразить на графике.
Ответ
Рассмотрим по отдельности уравнения линейной, степенной, показательной и гиперболической регрессии и на основе показателей качества и адекватности данных уравнений, выберем наилучшее.
Рассмотрим линейную регрессию вида: Для расчета параметров уравнения линейной регрессии используем пакет анализа Microsoft Excel. Выполняем следующие этапы Данные Анализ данных Регрессия и заполняем необходимые поля диалогового меню (рисунок 1).
