По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)

Требуется:

    1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
    2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
    3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
    4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
    5) Проверить выполнимость предпосылок МНК.
    6) Рассчитать параметры уравнений  степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
    7)  Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
    8) Оценить значимость построенных моделей регрессий  с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
    9) С помощью  сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
    10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.

 

Вариант 2.