Условие задачи
По территориям региона приводятся данные за 20XX г.
1. Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
y =a+bx .
2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
5. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
6. Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат.
7. Выполнить точечный и интервальный прогноз результативного признака при увеличении объясняющего признака на 25% от его среднего значения (достоверность прогноза 95%).
8. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Исходные данные
Ответ
1. Линейная регрессия сводится к построению уравнения вида y=a+bx
Построение уравнения регрессии сводится в первую очередь к расчету его параметров - а и b. Они могут быть определены разными методами. Наиболее распространенным методом, является метод наименьших квадратов (МНК).
Система нормальных уравнений при оценке параметров имеет вид:
Построение таблицы вида
