Условие задачи
По выборке (xi,yi), i=1...n необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели.
В таблице представлены данные, собранные по 15 однотипным предприятиям отрасли, показывающие взаимосвязь между объемом продукции (Х) и себестоимостью продукции (Y).
Порядок выполнения работы:
1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диаграмму зависимости показателя y от фактора x. При построении выберите тип диаграммы «Точечная» (без отрезков, соединяющих точки).
Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии вручную.
2. Запишите найденное уравнение эмпирической регрессии. Дайте интерпретацию коэффициенту b в рамках Вашей задачи. Вычислите по уравнению эмпирической регрессии значения 
3. Постройте на корреляционном поле прямую выборочной линейной регрессии по точкам 
. (При построении выберите тип диаграммы «Точечная», на которой значения соединены отрезками.)
4. Найдите величину средней ошибки аппроксимации 
Прокомментируйте полученное значение.
5. Вычислите коэффициент детерминации R2 непосредственно по формуле:
6. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной 
при значении фактора 
, на 10% превышающего среднее значение x.
7. На основании проведенного выше анализа адекватности модели сделайте вывод о правдоподобности прогноза.
8. Используя опцию Excel «Добавить линию тренда», проверьте свои вычисления и построение графика прямой регрессии.
Ответ
1. Построим поле корреляции.
Расположение точек на диаграмме дает нам право предположить, что переменные связаны линейной зависимостью. Для оценки параметров линейной регрессии используется метод наименьших квадратов (МНК).
Для этого проведем промежуточные вычисления и поместим результаты вычислений в таблицу:
