По выборке объема п = 10 получены следующие данные: ∑ xi = 993,4; ∑ уi = 531,3; ∑ xi yi= 53196,61; ∑xi2 = 105004,5; rху = 0,75. Рассчитайте оценки коэффициентов регрессии Y на X и X на Y.

Вычислить оценки коэффициентов однофакторной линейной модели (в качестве фактора принять наиболее значимый фактор) по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

Имеется следующий временной ряд:/С помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить гипотезу о наличии автокорреляции остатков. Оценим параметры a и b модели, решив систему нормальных уравнений МНК, которая для рассматриваемого случая имеет вид:

Для линейного уравнения регрессии (m – число независимых переменных в уравнении) исследуйте остатки на наличие автокорреляции на уровне значимости α, используя тест Дарбина-Уотсона, если известны значения и , число наблюдений равно .